2208 如何學習微積分 | 農藥百科
由於聯考出題的方式左右了高中教學,因此,一般的印象是,大一的學生,有很多不知道...從國小到高中的數學課程,可以說是基礎知識,它告訴你實數系的一些性質,代數 ...
一、對數學的一般認識 [1]數學可以說是一種語言,一種工具,高境界時是一種藝術(產生美感),一般人學習數學,若能達到把它當語言或工具的程度, 已經是足夠了。數學是經由解決實際問題的激發而逐漸發展出來,經歷數千年的累積,尤其是十九、二十世紀的發展,已使數學的領域更廣、 更深入;漸漸地,數學亦趨向專業化,數學家們依自己的興趣,在廣闊的領域中,選擇一個方向,而做更深入的鑽研,因此, 現在要找一個各方面皆精通的數學家,已很困難,這是自然科學研究領域廣闊之後必然發生的結果,一個人的精力與時間到底是有限的, 雖然你可以把運用這些精力與時間的效力提高,但總還是有限的,因此所產生的結果必定仍然是有限的。
學習數學,就像小孩子長大的過程一樣,並無捷徑可尋,完全是經驗的累積。實際上,學數學該是把數學的發展像電影一樣在腦子內放映過, 只是把時間的單位縮短了,這意思是說,你雖不必像那些開創者一般費很多時間去摸索,但前人的思考過程,對你的了解該是有很大的幫助的。 因此,可以這樣說,要了解數學,領會數學,可把數學當語言,當工具,那花時間去思考是必備的條件。
二、高中數學教法、讀法的偏差 [2]由於聯考出題的方式左右了高中教學,因此,一般的印象是,大一的學生,有很多不知道如何去思考問題,無法定下心來做問題 (缺乏耐心,也是學數學的致命傷),這些問題,學生在上大學之後,也都能感覺出來,但是缺少心理準備,而失去應變能力, 再加上其他種種原因,一年下來,「微積分」這基本的課程,弄得灰頭土臉,若是碰到要求較嚴的老師,有些學生就在生死存亡的六十分線上掙扎, 苦狀堪憐;究其原因,就是學生在高中時期,即已缺少思考的訓練,以及耐力的磨練,而老師授課,偏重於解題技巧, 常有些「絕招」之類的「秘手」,學生也認為:數學也者,不外乎這些絕招及秘手而已,因此大背個別題解,至應受之基本訓練沒能完成, 反在「猜題」中玩著「數學」。這好比學圍棋,定石變化不記,基本訓練不做,卻去背一些鬼手,詰棋之類的題解, 了解圍棋的人都知道這是背道而馳的。
本文主要的目的,是希望能...